Tek hassasiyetli kayan nokta, bilgisayarlarda sayılar temsil etmek için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemde, bir sayı 32 bitlik bir sayının işareti, 8 bitlik bir üs ve 23 bitlik bir kesirli kısım kullanılarak temsil edilir.

Tek hassasiyetli kayan noktalı sayıları ondalık sayılara dönüştürmek için, aşağıdaki adımları takip edebiliriz:

1. Sayının işaretini kontrol edin.
2. Sayının üssünü 2'nin kuvveti olarak dönüştürün.
3. Sayının kesirli kısmını, üssün 1'den sonraki basamaklarına dönüştürün.

İşte bir örnek:

01000001 11001000 00000000 00000000

Bu 32 bitlik sayı, tek hassasiyetli kayan noktalı bir sayıdır. Bu sayının işareti 1, üssü 127 ve kesirli kısmı 0.0000000011001000'dir.

Bu sayıyı ondalık sayıya dönüştürmek için aşağıdaki adımları takip ederiz:

1. İşareti kontrol edin. Sayının işareti 1, yani sayı pozitiftir.
2. Üssü 2'nin kuvveti olarak dönüştürün. Sayının üssü 127, yani sayı 2^127'ye eşittir.
3. Kesirli kısmı, üssün 1'den sonraki basamaklarına dönüştürün. Sayının kesirli kısmı 0.0000000011001000'dir, yani sayı 11001000/2^23'e eşittir.

Bu adımları uyguladığımızda, aşağıdaki sonucu elde ederiz:

11001000/2^23 = 11001000/8388608 = 0.00013671875

Bu nedenle, yukarıdaki 32 bitlik sayı, ondalık olarak 0.00013671875'e eşittir.

Bu işlemi bir bilgisayar programında yapmak için, aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

def float_to_decimal(float_number):
    sign = float_number >> 31
    exponent = (float_number >> 23) & 0xFF
    fraction = float_number & 0x7FFFFF

    return (-1 if sign == 0 else 1) * (2 ** exponent) * fraction / (2 ** 23)

print(float_to_decimal(0x01000001_11001000_00000000_00000000))

Bu kod, yukarıdaki adımları takip ederek tek hassasiyetli kayan noktalı sayıları ondalık sayılara dönüştürür. Bu kodu çalıştırdığımızda, aşağıdaki sonucu elde ederiz:

0.00013671875

Bu da, yukarıdaki örnekle aynı sonucu verir.

To convert a single precision floating point number to decimal, you can follow these steps:

1. Identify the binary representation of the single precision floating point number. The single precision format uses 32 bits, with 1 bit for the sign, 8 bits for the exponent, and 23 bits for the significand (also known as the mantissa).

2. Determine the sign of the number. The leftmost bit (bit 31) represents the sign: 0 for positive, 1 for negative.

3. Calculate the exponent value. The next 8 bits (bits 30-23) represent the exponent. Subtract 127 from the binary value of the exponent to get the decimal exponent value.

4. Calculate the significand value. The remaining 23 bits (bits 22-0) represent the significand. Add an implicit leading 1 to the significand to get the binary fraction value.

5. Combine the sign, significand, and exponent to obtain the binary representation of the floating point number.

6. Convert the binary fraction to decimal by summing the values of each bit, taking into account their respective positions (from left to right) and multiplying them by the corresponding power of 2.

7. Apply the sign to the decimal value obtained in step 6.

This process can be complex and time-consuming, especially when dealing with large or very small floating point numbers. It's often easier to use programming languages or online converters that provide built-in functions for floating point conversions.

Please note that the exact method for performing this conversion may vary slightly depending on the specific floating point format being used.